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Calculadora de Regla de la cadena

Obtén soluciones paso a paso a tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora en línea. Agudiza tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Puedes encontrar más calculadoras aquí.

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sinh
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coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Ejemplo

$\lim_{x\to5}\left(\frac{x^2+8x-9}{x^3-x^2+5x-5}\right)$
2

Factorizar el trinomio $-9+8x+x^2$ encontrando dos números cuyo producto sea $-9$ y cuya suma sea $8$

$\begin{matrix}\left(-1\right)\left(9\right)=-9\\ \left(-1\right)+\left(9\right)=8\end{matrix}$
3

Por lo tanto

$\lim_{x\to5}\left(\frac{\left(9+x\right)\left(x-1\right)}{-5+5x-x^2+x^3}\right)$
4

Podemos factorizar el polinomio $-5+5x-x^2+x^3$ utilizando división sintética (ó regla de Ruffini). Buscamos una raíz en los factores del término independiente $-5$ y encontramos que $1$ es una raíz del polinomio (al reemplazarlo en el polinomio, éste se hace cero)

$-5+1\cdot 5+1^2\left(-1\right)+1^3=0$
5

Dividimos el polinomio por $x-1$ utilizando división sintética. Primero, escribimos los coeficientes de los términos del polinomio del numerador ordenados de forma descendente según el grado (si no existe tal grado se coloca un cero). Luego, bajamos el primer coeficiente $1$ y lo multiplicamos por el factor $1$. El resultado se lo sumamos al segundo coeficiente y el resultado de ésta suma la volvemos a multiplicar por $1$ y así sucesivamente

$\left|\begin{array}{c}1 & -1 & 5 & -5 \\ & 1 & 0 & 5 \\ 1 & 0 & 5 & 0\end{array}\right|1$
6

En el último renglón de la división aparecen los nuevos coeficientes, con residuo igual a cero. Reescribimos el polinomio (un grado menor) con los nuevos coeficientes obtenidos, y multiplicado por el factor $x-1$

$\lim_{x\to5}\left(\frac{\left(9+x\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+5\right)}\right)$
7

Simplificando la fracción por $x-1$

$\lim_{x\to5}\left(\frac{9+x}{x^{2}+5}\right)$
8

Evaluando el límite cuando $x$ tiende a $5$

$\frac{9+5}{5^{2}+5}$
9

Simplificando

$\frac{7}{15}$