Respuesta final al problema
cierto
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Demostrar desde RHS (lado derecho)
- Demostrar desde LHS (lado izquierdo)
- Convertir todo a Senos y Cosenos
- Ecuación Diferencial Exacta
- Ecuación Diferencial Lineal
- Ecuación Diferencial Separable
- Ecuación Diferencial Homogénea
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
- Cargar más...
¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.
1
Empezando por el lado derecho de la identidad
$\frac{\sin\left(2x\right)}{\sin\left(x\right)}+\frac{-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$
2
Aplicando la identidad del seno de doble ángulo: $\sin\left(2\theta\right)=2\sin\left(\theta\right)\cos\left(\theta\right)$
$\frac{2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}+\frac{-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$
¿Por qué es sin(2x) = 2sin(x)cos(x) ?
3
Simplificar la fracción
$2\cos\left(x\right)+\frac{-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$
4
Combinar todos los términos en una única fracción con $\cos\left(x\right)$ como común denominador
$\frac{2\cos\left(x\right)^2-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$
5
Aplicamos la identidad trigonométrica: $\cos\left(2\theta \right)$$=2\cos\left(\theta \right)^2-1$
$\frac{2\cos\left(x\right)^2-\left(2\cos\left(x\right)^2-1\right)}{\cos\left(x\right)}$
6
Simplificar el producto $-(2\cos\left(x\right)^2-1)$
$\frac{2\cos\left(x\right)^2-2\cos\left(x\right)^2+1}{\cos\left(x\right)}$
7
Reduciendo términos semejantes $2\cos\left(x\right)^2$ y $-2\cos\left(x\right)^2$
$\frac{1}{\cos\left(x\right)}$
8
Aplicando la identidad trigonométrica: $\displaystyle\sec\left(\theta\right)=\frac{1}{\cos\left(\theta\right)}$
$\sec\left(x\right)$
9
Como hemos alcanzado la misma expresión de la meta, hemos demostrado la identidad
cierto
Respuesta final al problema
cierto