Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Empezando por el lado derecho de la identidad
Aplicando la identidad del seno de doble ángulo: $\sin\left(2\theta\right)=2\sin\left(\theta\right)\cos\left(\theta\right)$
Simplificar la fracción $\frac{2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$ por $\sin\left(x\right)$
Combinar todos los términos en una única fracción con $\cos\left(x\right)$ como común denominador
Al multiplicar dos potencias de igual base ($\cos\left(x\right)$), se pueden sumar los exponentes
Combinar todos los términos en una única fracción con $\cos\left(x\right)$ como común denominador
Aplicamos la identidad trigonométrica: $\cos\left(2\theta \right)$$=2\cos\left(\theta \right)^2-1$
Simplificar el producto $-(2\cos\left(x\right)^2-1)$
Multiplicar $-1$ por $-1$
Simplificar el producto $-(2\cos\left(x\right)^2-1)$
Reduciendo términos semejantes $2\cos\left(x\right)^2$ y $-2\cos\left(x\right)^2$
Aplicando la identidad trigonométrica: $\displaystyle\sec\left(\theta\right)=\frac{1}{\cos\left(\theta\right)}$
Como hemos alcanzado la misma expresión de la meta, hemos demostrado la identidad
