Solución Paso a paso

Evaluar el límite de $\frac{x^2-25}{x-5}$ cuando $x$ tiende a $5$

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n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$10$

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\lim_{x\to\:5}\left(\frac{x^2-25}{x-5}\right)$
1

La diferencia de los cuadrados de dos cantidades, dividida por la diferencia de las cantidades, es igual a la suma de las cantidades, o sea:

  • $\displaystyle\frac{a^2-b^2}{a-b}=a+b$
  • Donde el valor de $a$ es $x$
  • y el valor de $b$ es $5$, por lo tanto:
  • La fracción $\frac{x^2-25}{x-5}$ simplificada equivale a $x+5$

$\lim_{x\to5}\left(x+5\right)$
2

Utilizando la propiedad del límite de la suma de dos funciones: $\displaystyle\lim_{x\to c}(f(x)\pm g(x))=\lim_{x\to c}(f(x))\pm\lim_{x\to c}(g(x))$

$\lim_{x\to5}\left(x\right)+\lim_{x\to5}\left(5\right)$
3

Aplicamos la regla: $\lim_{x\to c}\left(a\right)$$=a$, donde $a=5$ y $c=5$

$\lim_{x\to5}\left(x\right)+5$
4

Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $x$ por $5$

$5+5$
5

Sumar los valores $5$ y $5$

$10$

Respuesta Final

$10$
$\lim_{x\to\:5}\left(\frac{x^2-25}{x-5}\right)$

Tema principal:

Límite de una función

Fórmulas relacionadas:

2. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.04 s (SnapXam)