Respuesta Final
$x=5,\:x=2$
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Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
$-x^2+7x-10=0$
Método de resolución
1
Para un manejo más sencillo de la ecuación, podemos cambiar el signo de todos los términos, multiplicando toda la ecuación por $-1$
$x^2-7x+10=0$
2
Para obtener las raíces de un polinomio de la forma $ax^2+bx+c$ utilizamos la fórmula cuadrática, donde en este caso los valores son $a=1$, $b=-7$ y $c=10$. Sustituimos entonces los valores de los coeficientes de la ecuación en la fórmula cuadrática:
- $\displaystyle x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$x=\frac{7\pm 3}{2}$
3
Para obtener las dos raíces, dividimos la ecuación en dos ecuaciones, una cuando $\pm$ lo tomamos como signo positivo ($+$), y la otra cuando $\pm$ lo tomamos como signo negativo ($-$)
$x=\frac{7+3}{2},\:x=\frac{7-3}{2}$
4
Restar los valores $7$ y $-3$
$x=\frac{7+3}{2},\:x=\frac{4}{2}$
5
Sumar los valores $7$ y $3$
$x=\frac{10}{2},\:x=\frac{4}{2}$
6
Dividir $10$ entre $2$
$x=5,\:x=\frac{4}{2}$
7
Dividir $4$ entre $2$
$x=5,\:x=2$
Respuesta Final
$x=5,\:x=2$