Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
Pasando el término $-10$ con signo contrario al otro miembro de la ecuación
Factoizar el polinomio $-x^2+7x$ por su GCF: $x$
Dividir ambos lados de la ecuación por $x$
Agrupando términos
Pasando el término $7$ con signo contrario al otro miembro de la ecuación
Combinar $-x+\frac{-10}{x}$ en una sola fracción
Al multiplicar dos potencias de igual base ($x$), se pueden sumar los exponentes
Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $x$
Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $-10$ a ambos miembros de la ecuación
Multiplicando ambos lados de la ecuación por $-1$
Agrupando términos
Factoizar el polinomio $x^2-7x$ por su GCF: $x$
Dividir ambos lados de la ecuación por $x$
Agrupando términos
Pasando el término $-7$ con signo contrario al otro miembro de la ecuación
Combinar $x+\frac{10}{x}$ en una sola fracción
Al multiplicar dos potencias de igual base ($x$), se pueden sumar los exponentes
Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $x$
Agrupando términos
Para obtener las raíces de un polinomio de la forma $ax^2+bx+c$ utilizamos la fórmula cuadrática, donde en este caso los valores son $a=1$, $b=-7$ y $c=10$. Sustituimos entonces los valores de los coeficientes de la ecuación en la fórmula cuadrática:
- $\displaystyle x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Para obtener las dos raíces, dividimos la ecuación en dos ecuaciones, una cuando $\pm$ lo tomamos como signo positivo ($+$), y la otra cuando $\pm$ lo tomamos como signo negativo ($-$)
Restar los valores $7$ y $-3$
Sumar los valores $7$ y $3$
Dividir $10$ entre $2$
Dividir $4$ entre $2$