Solución Paso a paso

Resolver la ecuación cuadrática $-x^2+7x-10=0$

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a
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c
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n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$x=5,\:x=2$

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$-x^2+7x-10=0$
1

Pasando el término $-10$ con signo contrario al otro miembro de la ecuación

$-x^2+7x=10$
2

Factoizar el polinomio $-x^2+7x$ por su GCF: $x$

$x\left(-x+7\right)=10$
3

Dividir ambos lados de la ecuación por $x$

$-x+7=\frac{10}{x}$
4

Agrupando términos

$-x+7+\frac{-10}{x}=0$
5

Pasando el término $7$ con signo contrario al otro miembro de la ecuación

$-x+\frac{-10}{x}=-7$
6

Combinar $-x+\frac{-10}{x}$ en una sola fracción

$\frac{-10-x\cdot x}{x}=-7$
7

Al multiplicar dos potencias de igual base ($x$), se pueden sumar los exponentes

$\frac{-10-x^2}{x}=-7$
8

Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $x$

$-10-x^2=-7x$
9

Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $-10$ a ambos miembros de la ecuación

$-x^2=-7x+10$
10

Multiplicando ambos lados de la ecuación por $-1$

$x^2=7x-10$
11

Agrupando términos

$x^2-7x=-10$
12

Factoizar el polinomio $x^2-7x$ por su GCF: $x$

$x\left(x-7\right)=-10$
13

Dividir ambos lados de la ecuación por $x$

$x-7=\frac{-10}{x}$
14

Agrupando términos

$x-7+\frac{10}{x}=0$
15

Pasando el término $-7$ con signo contrario al otro miembro de la ecuación

$x+\frac{10}{x}=7$
16

Combinar $x+\frac{10}{x}$ en una sola fracción

$\frac{10+x\cdot x}{x}=7$
17

Al multiplicar dos potencias de igual base ($x$), se pueden sumar los exponentes

$\frac{10+x^2}{x}=7$
18

Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $x$

$10+x^2=7x$
19

Agrupando términos

$10+x^2-7x=0$
20

Para obtener las raíces de un polinomio de la forma $ax^2+bx+c$ utilizamos la fórmula cuadrática, donde en este caso los valores son $a=1$, $b=-7$ y $c=10$. Sustituimos entonces los valores de los coeficientes de la ecuación en la fórmula cuadrática:

  • $\displaystyle x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x=\frac{7\pm 3}{2}$
21

Para obtener las dos raíces, dividimos la ecuación en dos ecuaciones, una cuando $\pm$ lo tomamos como signo positivo ($+$), y la otra cuando $\pm$ lo tomamos como signo negativo ($-$)

$x=\frac{7+3}{2},\:x=\frac{7-3}{2}$
22

Restar los valores $7$ y $-3$

$x=\frac{7+3}{2},\:x=\frac{4}{2}$
23

Sumar los valores $7$ y $3$

$x=\frac{10}{2},\:x=\frac{4}{2}$
24

Dividir $10$ entre $2$

$x=5,\:x=\frac{4}{2}$
25

Dividir $4$ entre $2$

$x=5,\:x=2$

Respuesta Final

$x=5,\:x=2$
$-x^2+7x-10=0$

Tema principal:

Ecuaciones cuadráticas

Fórmulas Relacionadas:

1. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.71 s (SnapXam)