Solución Paso a paso

Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}-\left(\frac{y}{x}\right)=\frac{x}{3y}$

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acot
asec
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cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{dy}{dx}\:-\frac{y}{x}=\frac{x}{3y}$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.

$\frac{dy}{dx}+\frac{-y}{x}=\frac{x}{3y}$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx-y/x=x/(3y). Multiplicando la fracción por el término -1. Podemos reconocer que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}+\frac{-y}{x}=\frac{x}{3y} es una ecuación diferencial de Bernoulli ya que se encuentra escrita de la forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, donde n es cualquier número real diferente de 0 y 1. Para resolver esta ecuación, podemos aplicar la siguiente sustitución. Definamos una nueva variable u y asignémosle el siguiente valor. Reemplazamos el valor de n, que equivale a -1. Simplificar.

Respuesta Final

$y=\sqrt{x^{2}\left(\ln\left(\sqrt[3]{x^{2}}\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{x^{2}\left(\ln\left(\sqrt[3]{x^{2}}\right)+C_0\right)}$
$\frac{dy}{dx}\:-\frac{y}{x}=\frac{x}{3y}$

Tema principal:

Ecuaciones diferenciales

Fórmulas relacionadas:

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Tiempo para resolverlo:

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