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Resolver la ecuación trigonométrica $\sin\left(x\right)+\frac{-\sqrt{2}}{2}=0$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$
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Solución explicada paso por paso

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Calcular la raíz cuadrada de $2$

$\sin\left(x\right)+\frac{-\sqrt{2}}{2}=0$
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Multiplicar $-1$ por $\sqrt{2}$

$\sin\left(x\right)-\frac{\sqrt{2}}{2}=0$
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Dividir $-\sqrt{2}$ entre $2$

$\sin\left(x\right)-\frac{\sqrt{2}}{2}=0$
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Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$\sin\left(x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
5

Los ángulos donde la función $\sin\left(x\right)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ son

$x=45^{\circ}+360^{\circ}n,\:x=135^{\circ}+360^{\circ}n$
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Los ángulos expresados en radianes en el mismo orden equivalen a

$x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$

Respuesta final al problema

$x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\sin\left(x\right)+\frac{-\sqrt{2}}{2}$

SnapXam A2
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Tema Principal: Ecuaciones Trigonométricas

Una ecuación trigonométrica es una ecuación en la que aparece una o más razones trigonométricas.

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