Respuesta Final
$x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n$
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Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
$sin\left(x\right)-\frac{\sqrt{2}}{2}=0$
1
Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ a ambos miembros de la ecuación
$\sin\left(x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
2
Los ángulos donde la función $\sin\left(x\right)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ son
$x=45^{\circ}+360^{\circ}n,\:x=135^{\circ}+360^{\circ}n$
3
Los ángulos expresados en radianes en el mismo orden equivalen a
$x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n$
Respuesta Final
$x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n$