Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Ecuación Diferencial Exacta
- Ecuación Diferencial Lineal
- Ecuación Diferencial Separable
- Ecuación Diferencial Homogénea
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Cargar más...
Multiplicando la fracción por el término $y$
Podemos darnos cuenta de que la ecuación diferencial tiene la forma: $\frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x)$, así que podemos clasificarla en una ecuación diferencial lineal de primer orden, donde $P(x)=\frac{3}{x}$ y $Q(x)=\frac{1}{x^2}$. Para poder resolver esta ecuación diferencial, el primer paso es encontrar el factor integrante $\mu(x)$
Para encontrar $\mu(x)$, primero necesitamos calcular $\int P(x)dx$
Asi que el factor integrante $\mu(x)$ es
Ahora, multiplicamos todos los términos de la ecuación diferencial por el factor integrante $\mu(x)$ y verificamos si podemos simplificar
Podemos reconocer que el lado izquierdo de la ecuación diferencial consiste en la derivada del producto de $\mu(x)\cdot y(x)$
Integrar ambos lados de la ecuación diferencial con respecto a $dx$
Simplificar el lado izquierdo de la ecuación diferencial
Resolver la integral $\int xdx$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial
Encontrar la solución explícita a la ecuación diferencial. Necesitamos despejar la variable $y$
