Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
Especifica el método de resolución
Multiplicando la fracción por el término $y$
Podemos darnos cuenta de que la ecuación diferencial tiene la forma: $\frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x)$, así que podemos clasificarla en una ecuación diferencial lineal de primer orden, donde $P(x)=\frac{3}{x}$ y $Q(x)=\frac{1}{x^2}$. Para poder resolver esta ecuación diferencial, el primer paso es encontrar el factor integrante $\mu(x)$
Simplificar $e^{3\ln\left(x\right)}$ aplicando las propiedades de los exponentes y logaritmos
Asi que el factor integrante $\mu(x)$ es
Multiplicando la fracción por el término $x^3$
Multiplicando la fracción por el término $x^3$
Simplificar la fracción $\frac{x^3}{x^2}$ por $x$
Simplificar la fracción $\frac{3yx^3}{x}$ por $x$
Ahora, multiplicamos todos los términos de la ecuación diferencial por el factor integrante $\mu(x)$ y verificamos si podemos simplificar
Integrar ambos lados de la ecuación diferencial con respecto a $dx$
Simplificar el lado izquierdo de la ecuación diferencial
Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$
Dividir ambos lados de la ecuación por $x^3$
Simplificando las divisiones
Encontrar la solución explícita a la ecuación diferencial
