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Ejercicio

$\frac{dy}{dx}=\frac{2x}{3y^2}$

Solución explicada paso por paso

1

Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ al lado derecho de la igualdad

$3y^2dy=2xdx$
2

Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a $y$, y el lado derecho con respecto a $x$

$\int3y^2dy=\int2xdx$
3

Resolver la integral $\int3y^2dy$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial

$y^{3}=\int2xdx$
4

Resolver la integral $\int2xdx$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial

$y^{3}=x^2+C_0$
5

Encontrar la solución explícita a la ecuación diferencial. Necesitamos despejar la variable $y$

$y=\sqrt[3]{x^2+C_0}$

Respuesta final al problema

$y=\sqrt[3]{x^2+C_0}$

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Ecuación Diferencial Exacta
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Tema Principal: Integrales de Funciones Polinomiales

Integrales de funciones polinomiales.

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√◻
√

◻√◻
◻√
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ln
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log◻
lim
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D□x
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∫◻
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θ
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>
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tan
cot
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csc

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