Respuesta final al problema
$\frac{x-1}{x+3}$
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Solución explicada paso por paso
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- Simplificar
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- Hallar la derivada
- Factorizar
- Factorizar completando el cuadrado
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1
Factorizar el trinomio $x^2+5x+6$ encontrando dos números cuyo producto sea $6$ y cuya suma sea $5$
$\begin{matrix}\left(2\right)\left(3\right)=6\\ \left(2\right)+\left(3\right)=5\end{matrix}$
2
Reescribimos el polinomio como el producto de dos binomios que consisten en la suma de la variable y los valores encontrados
$\frac{x^2+x-2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$
3
Factorizar el trinomio $x^2+x-2$ encontrando dos números cuyo producto sea $-2$ y cuya suma sea $1$
$\begin{matrix}\left(-1\right)\left(2\right)=-2\\ \left(-1\right)+\left(2\right)=1\end{matrix}$
4
Reescribimos el polinomio como el producto de dos binomios que consisten en la suma de la variable y los valores encontrados
$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$
5
Simplificando
$\frac{x-1}{x+3}$
Respuesta final al problema
$\frac{x-1}{x+3}$
