Simplificar la expresión (x^2+x+-2)/(x^2+5x+6)

 Ejercicio

$\frac{x^2+x-2}{x^2+5x+6}$

 

Factorizar el trinomio $x^2+5x+6$ encontrando dos números cuyo producto sea $6$ y cuya suma sea $5$

$\begin{matrix}\left(2\right)\left(3\right)=6\\ \left(2\right)+\left(3\right)=5\end{matrix}$

 

Reescribimos el polinomio como el producto de dos binomios que consisten en la suma de la variable y los valores encontrados

$\frac{x^2+x-2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$

 

Factorizar el trinomio $x^2+x-2$ encontrando dos números cuyo producto sea $-2$ y cuya suma sea $1$

$\begin{matrix}\left(-1\right)\left(2\right)=-2\\ \left(-1\right)+\left(2\right)=1\end{matrix}$

 

Reescribimos el polinomio como el producto de dos binomios que consisten en la suma de la variable y los valores encontrados

$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$

 

Simplificando

$\frac{x-1}{x+3}$

$\frac{x-1}{x+3}$

 ¿Cómo debo resolver este problema?

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