Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
La integral $\int_{0}^{2}\frac{x}{x^2-1}dx$ tiene una discontinuidad dentro del intervalo, por lo que debemos separarla en dos integrales
Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso.
$\int_{0}^{1}\frac{x}{x^2-1}dx+\int_{1}^{2}\frac{x}{x^2-1}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso. Integral de x/(x^2-1) de 0 a 2. La integral \int_{0}^{2}\frac{x}{x^2-1}dx tiene una discontinuidad dentro del intervalo, por lo que debemos separarla en dos integrales. Podemos resolver la integral \int\frac{x}{x^2-1}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos.