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Integrales por Sustitución Trigonométrica


Definición

La integración por sustitución trigonométrica sirve para integrar funciones que tienen la siguiente forma. Este método se basa en el uso de triángulos rectángulos, el teorema de Pitágoras e identidades trigonométricas.


Ejercicios Resueltos

Evaluar la integral $\int_0^2\frac{x}{\left(1+2x^2\right)}dx$
$\left(x^2+4\right)dy=xydx$
$y'=x\sqrt{1-x^2}$
$\left(y^2+1\right)dx\:=\:\left(1+xy\right)dy$
Calcular la integral $\int\frac{x}{x^2-3}dx$
$xy\cdot dx+\left(1+x^2\right)\cdot dy=0$
Evaluar la integral $\int_{-\infty}^0\left(\frac{x}{x^2+1}\right)dx$
$\left(x-2y\right)dx+\left(2x+y\right)dy=0$

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