Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
La integral $\int_{0}^{2}\frac{x}{x^2-1}dx$ tiene una discontinuidad dentro del intervalo, por lo que debemos separarla en dos integrales
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\int_{0}^{1}\frac{x}{x^2-1}dx+\int_{1}^{2}\frac{x}{x^2-1}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Integral de x/(x^2-1) de 0 a 2. La integral \int_{0}^{2}\frac{x}{x^2-1}dx tiene una discontinuidad dentro del intervalo, por lo que debemos separarla en dos integrales. La integral \int_{0}^{1}\frac{x}{x^2-1}dx da como resultado: \lim_{c\to0}\left(- \infty \right)+\lim_{c\to0}\left(-\ln\left(c\right)\right). Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos. La integral \int_{1}^{2}\frac{x}{x^2-1}dx da como resultado: \lim_{c\to1}\left(-\frac{21}{146}-\ln\left(\frac{\sqrt{c^2-1}}{c}\right)\right)+\ln\left(2\right).