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Integral de $\frac{1}{x\left(x+1\right)}$ de $1$ a $2$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int_{1}^{2}\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}dx$

Especifica el método de resolución

1

Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{1}{x\left(x+1\right)}$ en $2$ fracciones más simples

$\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x+1}$
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Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes $A, B$ para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por $x\left(x+1\right)$

$1=x\left(x+1\right)\left(\frac{A}{x}+\frac{B}{x+1}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso.

$\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x+1}$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso. Integral de 1/(x(x+1)) de 1 a 2. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{x\left(x+1\right)} en 2 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por x\left(x+1\right). Multiplicando polinomios. Simplificando.

Respuesta Final

$0.287682$

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Cómo mejorar tu respuesta:

$\int_{1}^{2}\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}dx$

Tema principal:

Integrales Definidas

Fórmulas utilizadas:

3. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.23 s