Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
La integral $\int_{0}^{2}\frac{x}{x^2-1}dx$ tiene una discontinuidad dentro del intervalo, por lo que debemos separarla en dos integrales
Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso.
$\int_{0}^{1}\frac{x}{x^2-1}dx+\int_{1}^{2}\frac{x}{x^2-1}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso. Integral de x/(x^2-1) de 0 a 2. La integral \int_{0}^{2}\frac{x}{x^2-1}dx tiene una discontinuidad dentro del intervalo, por lo que debemos separarla en dos integrales. Podemos resolver la integral \int_{0}^{1}\frac{x}{x^2-1}dx aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que x^2-1 es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato. Ahora, para poder reescribir dx en términos de du, necesitamos encontrar la derivada de u. Por lo tanto, necesitamos calcular du, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Despejando dx de la ecuación anterior.