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Descomponer $\frac{5x}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)}$ como una suma de fracciones simples

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{-5x}{7\left(x^2+4\right)}+\frac{5x}{7\left(x^2-3\right)}$
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Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Expresar como una suma de fracciones simples
  • Integrar por fracciones parciales
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Método FOIL
  • Integrar por cambio de variable
  • Integrar por partes
  • Integrar por método tabular
  • Integrar por sustitución trigonométrica
  • Integración por Sustitución de Weierstrass
  • Demostrar desde LHS (lado izquierdo)
  • Cargar más...
¿No encuentras un método? Cuéntanos para que podamos agregarlo.
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Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{5x}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)}$ en $2$ fracciones más simples

$\frac{5x}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)}=\frac{Ax+B}{x^2+4}+\frac{Cx+D}{x^2-3}$
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Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes $A, B, C, D$ para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por $\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)$

$5x=\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)\left(\frac{Ax+B}{x^2+4}+\frac{Cx+D}{x^2-3}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso.

$\frac{5x}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)}=\frac{Ax+B}{x^2+4}+\frac{Cx+D}{x^2-3}$

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Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso. Descomponer (5x)/((x^2+4)(x^2-3)) como una suma de fracciones simples. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{5x}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)} en 2 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B, C, D para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por \left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right). Multiplicando polinomios. Simplificando.

Respuesta final al problema

$\frac{-5x}{7\left(x^2+4\right)}+\frac{5x}{7\left(x^2-3\right)}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{-5x}{7\left(x^2+4\right)}+\frac{5x}{7\left(x^2-3\right)}$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Identidades Trigonométricas

Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones.

Fórmulas Usadas

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