Demostrar la identidad trigonométrica $\frac{1-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}=\frac{\cos\left(x\right)}{1+\sin\left(x\right)}$

Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso.

$\frac{1-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}=\frac{\cos\left(x\right)}{1+\sin\left(x\right)}\frac{1-\sin\left(x\right)}{1-\sin\left(x\right)}$

Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso. Demostrar la identidad trigonométrica (1-sin(x))/(cos(x)=(cos(x)/(1+sin(x)). Multiplicar y dividir la fracción \frac{\cos\left(x\right)}{1+\sin\left(x\right)} por el conjugado del denominador 1+\sin\left(x\right). Multiplicando fracciones \frac{\cos\left(x\right)}{1+\sin\left(x\right)} \times \frac{1-\sin\left(x\right)}{1-\sin\left(x\right)}. La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)(a-b)=a^2-b^2, donde:<ul><li>El primer término (a) es 1.</li><li>El segundo término (b) es \sin\left(x\right).</li></ul>Entonces:. Aplicamos la identidad trigonométrica: 1-\sin\left(x\right)^2=\cos\left(x\right)^2.