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Demostración de Identidades Trigonométricas


Definición

Para demostrar una identidad trigonométrica, tienes que ser capaz de volver a un lado de la ecuación idéntico al otro.

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Ejercicios Resueltos

Demostrar la identidad $\frac{\sin2\left(x\right)}{\cos^2\left(x\right)}=2\tan\left(x\right)$
Demostrar la identidad $\tan\left(\frac{a}{2}\right)=\frac{1-\sec\left(a\right)+\tan\left(a\right)}{1+\sec\left(a\right)-\tan\left(a\right)}$
Demostrar la identidad $sin^2\left(x\right)+2sin\left(x\right)sec\left(x\right)+sec^2\left(x\right)=sin^2\left(x\right)+2tan\left(x\right)+sec^2\left(x\right)$
Demostrar la identidad $\frac{\tan\theta-\sin\theta}{1-\cos\theta}=\tan\theta$
Demostrar la identidad $\cos^2\left(x\right)\cdot\sec^2\left(x\right)\cdot\tan^2\left(x\right)\cdot\csc^2\left(x\right)=\sec^2\left(x\right)$
Demostrar la identidad $\cos\left(4a\right)+4\cos\left(2a\right)+3=8\cos^4\left(a\right)$
Demostrar la identidad $\sqrt{\frac{1-\cos\left(2A\right)}{1+\cos\left(2A\right)}}=\tan\left(A\right)$

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Ejercicios Populares Resueltos

$tan\left(x\right)=\frac{sen\left(x\right)}{\sqrt{cos^2x}}$ 7 vistas
$\frac{1-\sin^2\left(x\right)}{1-\sin\left(x\right)}=1+\sin\left(x\right)$ 5 vistas
$9cos^2x-9sin^2x=18cos^2x-9$ 3 vistas
$1-\frac{\tan^2\left(x\right)}{1+\tan^2\left(x\right)}=\cos^2\left(x\right)$ 3 vistas
$\frac{\left(\csc x-1\right)^2}{\cot^2x}=\frac{\csc x-1}{\csc x+1}$ 3 vistas
$\sec\left(a\right)=\sec\left(-a\right)$ 2 vistas
$\frac{\cos\left(x\right)}{\frac{1}{\cos\left(x\right)}-\tan\left(x\right)}=1+\sin\left(x\right)$ 2 vistas
$\tan\left(a+45\right)=\frac{1+\tan\left(a\right)}{1-\tan\left(a\right)}$ 2 vistas