Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.
$x\frac{dy}{dx}+y\ln\left(x\right)=y\ln\left(y\right)+y$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial xy^'+yln(x)=yln(y)+y. Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz. Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando y\ln\left(x\right) simultáneamente a ambos miembros de la ecuación. Reescribir la ecuación diferencial. Podemos identificar que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{y\ln\left(y\right)+y-y\ln\left(x\right)}{x} es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado.