Respuesta Final
$y=\frac{1}{2}\tan\left(\frac{1}{2}\ln\left(-\sqrt{2}x+1\right)+\frac{1}{2}\ln\left(\sqrt{2}x+1\right)+C_0\right)$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí
Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
$\left(1+x^4\right)\cdot dy+x\cdot\left(1+4y^2\right)\cdot dx=0$
Elige el método de resolución
1
Agrupando los términos de la ecuación diferencial
$\left(1+x^4\right)dy=-x\left(1+4y^2\right)dx$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.
$\left(1+x^4\right)dy=-x\left(1+4y^2\right)dx$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial (1+x^4)dy+x(1+4y^2)dx=0. Agrupando los términos de la ecuación diferencial. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Simplificar la expresión \frac{-x}{1+x^4}dx. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x.
Respuesta Final
$y=\frac{1}{2}\tan\left(\frac{1}{2}\ln\left(-\sqrt{2}x+1\right)+\frac{1}{2}\ln\left(\sqrt{2}x+1\right)+C_0\right)$