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Ecuación Diferencial Homogénea


Definición

Una ecuación diferencial homogenea de primer orden es aquella que puede escribirse de la siguiente forma: $\frac{dy}{dx}=F\left(\frac{y}{x}\right)$.

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Ejercicios Resueltos

$\frac{dy}{dx}=\frac{x^4+3x^2y^2+y^4}{x^3y}$
$y\left(ln\left(x\right)-ln\left(y\right)\right)dx=\left(xln\left(x\right)-xln\left(y\right)-y\right)dy$
$\frac{dy}{dx}-\frac{y}{x}=\frac{x}{y}$
$\frac{dy}{dx}=\frac{-y}{2y-x}$
$\frac{dy}{dx}=\frac{y-x}{x-2y}$
$\frac{dy}{dx}=\frac{y^2}{2x^2+3xy}$
$\frac{dy}{dx}=\frac{2\left(y+x\right)}{x}$

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