Ejemplo resuelto de integrales de funciones polinomiales
Expandir la integral $\int\left(x^2+2x+1\right)dx$ en $3$ integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, como $2$
La integral $\int x^2dx$ da como resultado: $\frac{x^{3}}{3}$
La integral de una función multiplicada por una constante ($2$) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, en este caso $n=1$
La integral $\int2xdx$ da como resultado: $x^2$
La integral de una constante es igual a la constante multiplicada por la variable de integración
La integral $\int1dx$ da como resultado: $x$
Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos
Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$
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