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Calculadora de Integrales Impropias

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Integrales Impropias paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

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asech
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Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de integrales impropias. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

$\int_0^{\infty}\left(\frac{1}{1+x^2}\right)dx$
2

Podemos resolver la integral aplicando la fórmula $\displaystyle\int\frac{x'}{x^2+a^2}dx=\frac{1}{a}\arctan\left(\frac{x}{a}\right)$

$\arctan\left(x\right)$
3

Colocamos los límites iniciales de integración

$\left[\arctan\left(x\right)\right]_{0}^{\infty }$
4

Reemplazamos el límite de la integral por un valor finito

$\lim_{c\to\infty }\left(\left[\arctan\left(x\right)\right]_{0}^{c}\right)$
5

Evaluando la integral definida

$\lim_{c\to\infty }\left(\arctan\left(c\right)-\arctan\left(0\right)\right)$

Evaluar la tangente inversa de $0$

$\lim_{c\to\infty }\left(\arctan\left(c\right)- 0\right)$

Multiplicar $-1$ por $0$

$\lim_{c\to\infty }\left(\arctan\left(c\right)+0\right)$

$x+0=x$, donde $x$ es cualquier expresión

$\lim_{c\to\infty }\left(\arctan\left(c\right)\right)$

Aplicamos la regla: $\lim_{\theta \to\infty }\left(\arctan\left(\theta \right)\right)$$=\frac{\pi }{2}$, donde $x=c$

$\frac{\pi }{2}$
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Evaluar los límites resultantes de la integral

$\frac{\pi }{2}$

Respuesta final al problema

$\frac{\pi }{2}$

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