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Calculadora de Integrales Impropias

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Integrales Impropias paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

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asech
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1

Ejemplo resuelto de integrales impropias

$\int_0^{\infty}\left(\frac{1}{1+x^2}\right)dx$
2

Podemos resolver la integral aplicando la fórmula $\displaystyle\int\frac{x'}{x^2+a^2}dx=\frac{1}{a}\arctan\left(\frac{x}{a}\right)$

$\frac{1}{\sqrt{1}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{1}}\right)$

Calcular la potencia $\sqrt{1}$

$\frac{1}{1}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{1}}\right)$

Simplificar la fracción $\frac{1}{1}$ por $1$

$1\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{1}}\right)$

Calcular la raíz cuadrada de $1$

$1\arctan\left(\frac{x}{1}\right)$

Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión

$\arctan\left(\frac{x}{1}\right)$

Cualquier expresión matemática dividida por uno ($1$) es igual a esa misma expresión

$\arctan\left(x\right)$
3

Simplificamos la expresión dentro de la integral

$\arctan\left(x\right)$

4

Colocamos los límites iniciales de integración

$\left[\arctan\left(x\right)\right]_{0}^{\infty }$
5

Reemplazamos el límite de la integral por un valor finito

$\lim_{c\to\infty }\left(\left[\arctan\left(x\right)\right]_{0}^{c}\right)$
6

Evaluando la integral definida

$\lim_{c\to\infty }\left(\arctan\left(c\right)-\arctan\left(0\right)\right)$

Evaluar la tangente inversa de $0$

$\lim_{c\to\infty }\left(\arctan\left(c\right)+0\right)$

$x+0=x$, donde $x$ es cualquier expresión

$\lim_{c\to\infty }\left(\arctan\left(c\right)\right)$

Aplicamos la regla: $\lim_{\theta \to\infty }\left(\arctan\left(\theta \right)\right)$$=\frac{\pi }{2}$, donde $x=c$

$\frac{\pi }{2}$

Dividir $\pi $ entre $2$

$\frac{\pi}{2}$
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Evaluar los límites resultantes de la integral

$\frac{\pi}{2}$

Respuesta Final

$\frac{\pi}{2}$

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