Ejemplo resuelto de integrales impropias
Podemos resolver la integral aplicando la fórmula $\displaystyle\int\frac{x'}{x^2+a^2}dx=\frac{1}{a}\arctan\left(\frac{x}{a}\right)$
Calcular la potencia $\sqrt{1}$
Cualquier expresión matemática dividida por uno ($1$) es igual a esa misma expresión
Podemos resolver la integral aplicando la fórmula $\displaystyle\int\frac{x'}{x^2+a^2}dx=\frac{1}{a}\arctan\left(\frac{x}{a}\right)$
Reemplazamos el límite de la integral por un valor finito
Evaluando la integral definida
Calculando la tangente inversa de $0$
Cualquier expresión multiplicada por $0$ da $0$
Simplificando
Aplicamos la regla: $\lim_{x\to\infty }\left(\arctan\left(x\right)\right)$$=\frac{\pi }{2}$, donde $x=c$
Evaluar los límites resultantes de la integral
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