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Calculadora de Integrales Definidas

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Integrales Definidas paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

∫02(x4+2x2−5)dx
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Ejemplo

Ejercicios Resueltos

Ejercicios Difíciles

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Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de integrales definidas. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

∫02(x4+2x2−5)dx\int_0^2\left(x^4+2x^2-5\right)dx
2

Expandir la integral ∫02(x4+2x2−5)dx\int_{0}^{2}\left(x^4+2x^2-5\right)dx en 33 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado

∫02x4dx+∫022x2dx+∫02−5dx\int_{0}^{2} x^4dx+\int_{0}^{2}2x^2dx+\int_{0}^{2}-5dx

La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, ∫xndx=xn+1n+1\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}, donde nn representa a un número o función constante, como 44

[x55]02\left[\frac{x^{5}}{5}\right]_{0}^{2}

Evaluando la integral definida

255−055\frac{2^{5}}{5}- \frac{0^{5}}{5}

Simplificamos la expresión

325\frac{32}{5}
3

La integral ∫02x4dx\int_{0}^{2} x^4dx da como resultado: 325\frac{32}{5}

325\frac{32}{5}

La integral de una constante por una función es igual a la constante multiplicada por la integral de la función

2∫02x2dx2\int_{0}^{2} x^2dx

La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, ∫xndx=xn+1n+1\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}, donde nn representa a un número o función constante, como 22

2[x33]022\left[\frac{x^{3}}{3}\right]_{0}^{2}

Evaluando la integral definida

2⋅(233−033)2\cdot \left(\frac{2^{3}}{3}- \frac{0^{3}}{3}\right)

Simplificamos la expresión

163\frac{16}{3}
4

La integral ∫022x2dx\int_{0}^{2}2x^2dx da como resultado: 163\frac{16}{3}

163\frac{16}{3}

La integral de una constante es igual a la constante multiplicada por la variable de integración

[−5x]02\left[-5x\right]_{0}^{2}

Evaluando la integral definida

−5⋅2−−5⋅0-5\cdot 2- -5\cdot 0

Simplificamos la expresión

−10-10
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La integral ∫02−5dx\int_{0}^{2}-5dx da como resultado: −10-10

−10-10
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Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos

325+163−10\frac{32}{5}+\frac{16}{3}-10
7

Simplificar la suma 325+163−10\frac{32}{5}+\frac{16}{3}-10

−185+163-\frac{18}{5}+\frac{16}{3}

Respuesta final al problema

−185+163-\frac{18}{5}+\frac{16}{3}

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Ejercicios Populares Resueltos

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