Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de integrales de funciones racionales. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:
Realizamos la división de polinomios, $2x^5-10x^3-2x^2+10$ entre $x^2-5$
Polinomio resultado de la división
Expandir la integral $\int\left(2x^{3}-2\right)dx$ en $2$ integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado
La integral de una función multiplicada por una constante ($2$) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, como $3$
Simplificar la fracción $2\left(\frac{x^{4}}{4}\right)$
La integral $\int2x^{3}dx$ da como resultado: $\frac{1}{2}x^{4}$
La integral de una constante es igual a la constante multiplicada por la variable de integración
La integral $\int-2dx$ da como resultado: $-2x$
Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos
Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$
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