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Encontrar la derivada de $\left(xy^{-3}\right)^{-2}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{-2y^{6}}{x^{3}}+\frac{6y^{5}}{x^{2}}$
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Solución explicada paso por paso

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Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$-2\left(xy^{-3}\right)^{-3}\frac{d}{dx}\left(xy^{-3}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso.

$-2\left(xy^{-3}\right)^{-3}\frac{d}{dx}\left(xy^{-3}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso. Encontrar la derivada de (xy^(-3))^(-2). Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}.

Respuesta final al problema

$\frac{-2y^{6}}{x^{3}}+\frac{6y^{5}}{x^{2}}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de xy^(-3)^(-2) con la regla del productoHallar derivada de xy^(-3)^(-2) con la regla del cocienteHallar derivada de xy^(-3)^(-2) usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de xy^(-3)^(-2) usando la definición

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{-2y^{6}}{x^{3}}+\frac{6y^{5}}{x^{2}}$

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Tema Principal: Regla de Derivada del Cociente

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