Respuesta Final
$\frac{\frac{d}{dx}\left(2x^3\cot\left(x^2\right)\right)\left(1+e^{2x}\right)-2x^3\frac{d}{dx}\left(1+e^{2x}\right)\cot\left(x^2\right)}{\left(1+e^{2x}\right)^2}$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!
Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
$\frac{d}{dx}\left(\frac{2x^3\cot\left(x^2\right)}{1+e^{2x}}\right)$
Especifica el método de resolución
1
Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$
$\frac{\frac{d}{dx}\left(2x^3\cot\left(x^2\right)\right)\left(1+e^{2x}\right)-2x^3\frac{d}{dx}\left(1+e^{2x}\right)\cot\left(x^2\right)}{\left(1+e^{2x}\right)^2}$
Respuesta Final
$\frac{\frac{d}{dx}\left(2x^3\cot\left(x^2\right)\right)\left(1+e^{2x}\right)-2x^3\frac{d}{dx}\left(1+e^{2x}\right)\cot\left(x^2\right)}{\left(1+e^{2x}\right)^2}$
