Solución Paso a paso

Derivar con la regla del cociente $\frac{d}{dx}\left(\frac{x^3}{\sin\left(x\right)}\right)$

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log
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cot
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csc

asin
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acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{x^3}{\sin\left(x\right)}\right)$

Método de resolución

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso.

$\frac{\frac{d}{dx}\left(x^3\right)\sin\left(x\right)-x^3\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)}{\sin\left(x\right)^2}$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso. Derivar con la regla del cociente (d/dx)((x^3)/(sin(x)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si {f(x) = \sin(x)}, entonces {f'(x) = \cos(x)\cdot D_x(x)}.

Respuesta Final

$\frac{3x^{2}\sin\left(x\right)-x^3\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)^2}$
$\frac{d}{dx}\left(\frac{x^3}{\sin\left(x\right)}\right)$

Fórmulas Relacionadas:

3. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.07 s