Solución Paso a paso

Derivar con la regla del cociente $\frac{d}{dx}\left(\frac{x^2\sqrt{3x-2}}{\left(x-1\right)^2}\right)$

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π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
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=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{x^2\sqrt{3x-2}}{\left(x-1\right)^2}\right)$

Elige el método de resolución

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso.

$\frac{\frac{d}{dx}\left(x^2\sqrt{3x-2}\right)\left(x-1\right)^2-x^2\sqrt{3x-2}\frac{d}{dx}\left(\left(x-1\right)^2\right)}{\left(x-1\right)^{4}}$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso. Derivar con la regla del cociente (d/dx)((x^2(3x-2)^0.5)/((x-1)^2)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=x^2 y g=\sqrt{3x-2}. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}.

Respuesta Final

$\frac{\left(2x\sqrt{3x-2}+\frac{\frac{3}{2}x^2}{\sqrt{3x-2}}\right)\left(x-1\right)^2-2x^2\sqrt{3x-2}\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^{4}}$