Solución Paso a paso

Derivar con la regla del cociente $\frac{d}{dx}\left(\frac{3\left(1-\sin\left(x\right)\right)}{2\cos\left(x\right)}\right)$

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π
ln
log
log
lim
d/dx
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>
<
>=
<=
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cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{3\left(1-\sin\left(x\right)\right)}{2\cos\left(x\right)}\right)$

Método de resolución

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(\frac{\frac{3}{2}\left(1-\sin\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso. Derivar con la regla del cociente (d/dx)((3(1-sin(x)))/(2cos(x))). Simplificando. Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. La derivada de una función multiplicada por una constante (\frac{3}{2}) es igual a la constante por la derivada de la función. La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función, es decir, si f(x) = \cos(x), entonces f'(x) = -\sin(x)\cdot D_x(x).

Respuesta Final

$\frac{-\frac{3}{2}\cos\left(x\right)^2+\frac{3}{2}\left(1-\sin\left(x\right)\right)\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2}$
$\frac{d}{dx}\left(\frac{3\left(1-\sin\left(x\right)\right)}{2\cos\left(x\right)}\right)$

Fórmulas Relacionadas:

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Tiempo para resolverlo:

~ 0.11 s