Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Podemos resolver la integral $\int\frac{2t}{1+t^2}dt$ mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable
Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso.
$t=\tan\left(\theta \right)$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso. Integral de (2t)/(1+t^2) de 2 a 3. Podemos resolver la integral \int\frac{2t}{1+t^2}dt mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dt, necesitamos encontrar la derivada de t. Por lo tanto, necesitamos calcular dt, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos. Aplicando la identidad trigonométrica: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.