Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Factorizar el numerador por $2$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.
$\frac{dy}{dx}=\frac{2\left(2x^2+2x+1\right)}{2\left(y+1\right)}$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=(4x^2+4x+2)/(2(y+1)). Factorizar el numerador por 2. Cancelar el factor común 2 de la fracción. Reescribir la ecuación diferencial en la forma estándar M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. La ecuación diferencial y+1dy-\left(2x^2+2x+1\right)dx=0 es exacta, ya que está escrita en su forma estándar M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas satisfacen la prueba de exactitud: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En otras palabras, sus segundas derivadas parciales son iguales. La solución general de la ecuación diferencial es de la forma: f(x,y)=C.