Calcular la integral trigonométrica $\int\frac{\sec\left(x\right)}{3\tan\left(x\right)+7}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso.

$\int\frac{\sec\left(x\right)}{\frac{3\sin\left(x\right)+7\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso. Calcular la integral trigonométrica int(sec(x)/(3tan(x)+7))dx. Reescribir la expresión trigonométrica \frac{\sec\left(x\right)}{3\tan\left(x\right)+7} dentro de la integral. Simplificamos la expresión dentro de la integral. Podemos resolver la integral \int\frac{1}{3\sin\left(x\right)+7\cos\left(x\right)}dx aplicando el método de sustitución de Weierstrass (también conocido como sustitución universal ó sustitución de tangente del ángulo medio) el cual convierte una integral de funciones trigonométricas en una función racional de t usando la sustitución. Por lo tanto.