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Integrales de Funciones Racionales de Seno y Coseno


Definición

Las integrales de funciones racionales de seno y coseno son integrales donde el integrando es una función racional compuesta por senos y cosenos, usualmente en el denominador, la cual no es fácilmente reducible. Sin embargo, estas integrales son fáciles de resolver aplicando la sustitución recomendada: $z=\tan\left(\frac{x}{2}\right)$

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Ejercicios Resueltos

Calcular la integral $\int\left(\frac{1}{2+\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}\right)dx$
Evaluar la integral $\int_0^{\pi}\frac{1}{1+2sen^2x}dx$
$\frac{dy}{dx}=-\frac{e^{-y^2}}{y\left(2\sin^2\left(x\right)-2\right)}$
Calcular la integral $\int\frac{1}{\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}dx$
Calcular la integral $\int\frac{1}{3+2cos\left(x\right)+2sin\left(x\right)}dx$
Evaluar la integral $\int_0^{\pi}\left(\frac{1}{1-\cos x}\right)dx$
Calcular la integral $\int\frac{dz}{1-\sin\left(z\right)}$

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Ejercicios Populares Resueltos

$\int\frac{1}{3\cos\left(2x\right)+1}dx$ 85 vistas
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$\int\left(\frac{1}{1+\cos^2\left(x\right)}\right)dx$ 5 vistas