Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: $a^x=e^{x\ln\left(a\right)}$
Multiplicando la fracción por el término $\ln\left(1+3\sin\left(x\right)\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso.
$\lim_{x\to0}\left(e^{\frac{1}{x}\ln\left(1+3\sin\left(x\right)\right)}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso. Evaluar el límite de (1+3sin(x))^(1/x) cuando x tiende a 0. Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Multiplicando la fracción por el término \ln\left(1+3\sin\left(x\right)\right). Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}. El límite de una constante es igual a la constante.