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Simplificar $\frac{x}{4x^2+2x}-\frac{3}{2x+1}$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{-5}{2\left(2x+1\right)}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{x}{4x^2+2x}-\frac{3}{2x+1}$

Elige el método de resolución

1

Factor $4x^2+2x$ by the greatest common divisor $2$

$\frac{x}{2\left(2x^2+x\right)}+\frac{-3}{2x+1}$
2

El mínimo común múltiplo de una suma de fracciones algebraicas consiste en el producto de los factores comunes con mayor exponente, y los factores no comunes

$M.C.M.=2\left(2x^2+x\right)\left(2x+1\right)$
3

Obtenido el mínimo común multiplo, colocamos el MCM como denominador de cada fracción y en el numerador de cada fracción añadimos los factores que nos hacen falta para completar

$\frac{x\left(2x+1\right)}{2\left(2x^2+x\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-3\cdot 2\left(2x^2+x\right)}{2\left(2x^2+x\right)\left(2x+1\right)}$
4

Simplificar los numeradores

$\frac{2x^2+x}{2\left(2x^2+x\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-12x^2-6x}{2\left(2x^2+x\right)\left(2x+1\right)}$

Combining like terms $2x^2$ and $-12x^2$

$\frac{-10x^2+x-6x}{2\left(2x^2+x\right)\left(2x+1\right)}$

Combining like terms $x$ and $-6x$

$\frac{-10x^2-5x}{2\left(2x^2+x\right)\left(2x+1\right)}$
5

Combinar y simplificar todos los términos dentro de una misma fracción con $2\left(2x^2+x\right)\left(2x+1\right)$ como denominador común

$\frac{-10x^2-5x}{2\left(2x^2+x\right)\left(2x+1\right)}$
6

Factoizar el polinomio $-10x^2-5x$ por su GCF: $-5x$

$\frac{-5x\left(2x+1\right)}{2\left(2x^2+x\right)\left(2x+1\right)}$
7

Simplificar la fracción $\frac{-5x\left(2x+1\right)}{2\left(2x^2+x\right)\left(2x+1\right)}$ por $2x+1$

$\frac{-5x}{2\left(2x^2+x\right)}$
8

Factoizar el polinomio $\left(2x^2+x\right)$ por su GCF: $x$

$\frac{-5x}{2x\left(2x+1\right)}$
9

Simplificar la fracción $\frac{-5x}{2x\left(2x+1\right)}$ por $x$

$\frac{-5}{2\left(2x+1\right)}$

Respuesta Final

$\frac{-5}{2\left(2x+1\right)}$
SnapXam A2
Answer Assistant

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Tips para mejorar tu respuesta:

$\frac{x}{4x^2+2x}-\frac{3}{2x+1}$

Tiempo para resolverlo:

~ 0.11 s