Solución Paso a paso

Calcular la integral $\int7e^{8x}xdx$

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acot
asec
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cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int7\cdot e^{8x}\cdot xdx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso.

$7\int e^{8x}xdx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso. Calcular la integral int(7*2.718281828459045^(8*x)*x)dx. La integral de una constante por una función es igual a la constante multiplicada por la integral de la función. Podemos resolver la integral \int e^{8x}xdx aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que e^{8x} es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato. Ahora, para poder reescribir dx en términos de du, necesitamos encontrar la derivada de u. Por lo tanto, necesitamos calcular du, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Despejando dx de la ecuación anterior.

Respuesta Final

$\frac{7}{8}e^{8x}x-\frac{7}{64}e^{8x}+C_0$