Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la integral
Expandir la integral $\int\left(\frac{x}{4x^2+2x}+\frac{-3}{2x+1}\right)dx$ en $2$ integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado
La integral $\int\frac{-3}{2x+1}dx$ da como resultado: $-\frac{3}{2}\ln\left(2x+1\right)$
Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos
Reescribir la expresión $\frac{x}{4x^2+2x}$ que está dentro de la integral en forma factorizada
La integral $\int\frac{1}{2\left(2x+1\right)}dx$ da como resultado: $\frac{1}{4}\ln\left(2x+1\right)$
Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos
Reduciendo términos semejantes $\frac{1}{4}\ln\left(2x+1\right)$ y $-\frac{3}{2}\ln\left(2x+1\right)$
Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$