Solución Paso a paso

Calcular la integral $\int y^2e^{2y}dy$

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Respuesta Final

$\frac{1}{2}y^2e^{2y}-\frac{1}{2}ye^{2y}+\frac{1}{4}e^{2y}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int y^2 e^{2y}dy$

Elige el método de resolución

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Podemos resolver la integral $\int y^2e^{2y}dy$ aplicando el método tabular para la integración por partes, el cual nos permite integrar por partes de forma sucesiva integrales de la forma $\int P(x)T(x) dx$. $P(x)$ típicamente es un polinomio y $T(x)$ es una función trascendente como $\sin(x)$, $\cos(x)$ y $e^x$. El primer paso es escoger las funciones $P(x)$ y $T(x)$

$\begin{matrix}P(x)=y^2 \\ T(x)=e^{2y}\end{matrix}$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso.

$\begin{matrix}P(x)=y^2 \\ T(x)=e^{2y}\end{matrix}$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso. Calcular la integral int(y^2e^(2y))dy. Podemos resolver la integral \int y^2e^{2y}dy aplicando el método tabular para la integración por partes, el cual nos permite integrar por partes de forma sucesiva integrales de la forma \int P(x)T(x) dx. P(x) típicamente es un polinomio y T(x) es una función trascendente como \sin(x), \cos(x) y e^x. El primer paso es escoger las funciones P(x) y T(x). Derivar P(x) hasta que se vuelva 0. Integrar T(x) tantas veces como hayamos tenido que derivar P(x), por lo que debemos integrar e^{2y} un total de 3 veces. Con las derivadas e integrales de ambas funciones construimos la siguiente tabla.

Respuesta Final

$\frac{1}{2}y^2e^{2y}-\frac{1}{2}ye^{2y}+\frac{1}{4}e^{2y}+C_0$
SnapXam A2
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