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Calcular la integral $\int e^x\cos\left(x\right)dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{1}{2}e^x\cos\left(x\right)+\frac{1}{2}e^x\sin\left(x\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Podemos resolver la integral $\int e^x\cos\left(x\right)dx$ aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula

$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$

Aprende en línea a resolver problemas de simplificación de expresiones trigonométricas paso a paso.

$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$

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Aprende en línea a resolver problemas de simplificación de expresiones trigonométricas paso a paso. Calcular la integral int(e^xcos(x))dx. Podemos resolver la integral \int e^x\cos\left(x\right)dx aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula. Primero, identificamos u y calculamos du. Luego, identificamos dv y calculamos v. Calcular la integral.

Respuesta Final

$\frac{1}{2}e^x\cos\left(x\right)+\frac{1}{2}e^x\sin\left(x\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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La simplificación de expresiones trigonométricas consiste en reescribir una expresión con funciones trigonométricas de manera más sencilla. Para realizar esta tarea, usualmente hacemos uso de las identidades trigonométricas más comunes y algo de álgebra.

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