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Calculadora de Integrales por cambio de variable

Obtén soluciones paso a paso a tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora en línea. Agudiza tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Puedes encontrar más calculadoras aquí.

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asin
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atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Ejemplo

$\int\sqrt{5x-3}dx$
2

Podemos resolver la integral $\int\sqrt{5x-3}dx$ aplicando un cambio de variable. Sean $u$ y $du$

$\begin{matrix}u=5x-3 \\ du=5dx\end{matrix}$
3

Despejando $dx$ de la ecuación anterior

$\frac{du}{5}=dx$
4

Sustituyendo $u$ y $dx$ en la integral

$\int\frac{\sqrt{u}}{5}du$
5

Sacar la parte constante de la integral

$\frac{1}{5}\int\sqrt{u}du$
6

La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a una función constante

$\frac{1}{5}\cdot \frac{2}{3}\sqrt{u^{3}}$
7

Resustituyendo $u$ por su valor, $5x-3$

$\frac{2}{15}\sqrt{\left(5x-3\right)^{3}}$
8

Por último, añadimos la constante de integración

$\frac{2}{15}\sqrt{\left(5x-3\right)^{3}}+C_0$