Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de integrales trigonométricas. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:
Aplicamos la regla: $\int\sin\left(\theta \right)^ndx$$=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx$, donde $n=4$
Multiplicar el término $\frac{3}{4}$ por cada término del polinomio $\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)$
Aplicamos la regla: $\int\sin\left(\theta \right)^2dx$$=\frac{1}{2}\theta -\frac{1}{4}\sin\left(2\theta \right)+C$
La integral $\frac{3}{4}\int\sin\left(x\right)^{2}dx$ da como resultado: $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)$
Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos
Multiplicando fracciones $-\frac{1}{4} \times \frac{3}{4}$
Multiplicando fracciones $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$
Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$
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