👉 Descarga ya NerdPal! Nuestra nueva app de mates en iOS y Android
  1. calculadoras
  2. Integrales Trigonométricas

Calculadora de Integrales Trigonométricas

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Integrales Trigonométricas paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

Go!
Modo simbólico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de integrales trigonométricas. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

$\int\sin\left(x\right)^4dx$
2

Aplicamos la regla: $\int\sin\left(\theta \right)^ndx$$=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx$, donde $n=4$

$\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}+\frac{3}{4}\int\sin\left(x\right)^{2}dx$
3

Multiplicar el término $\frac{3}{4}$ por cada término del polinomio $\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)$

$\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)$

Aplicamos la regla: $\int\sin\left(\theta \right)^2dx$$=\frac{1}{2}\theta -\frac{1}{4}\sin\left(2\theta \right)+C$

$\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)$
4

La integral $\frac{3}{4}\int\sin\left(x\right)^{2}dx$ da como resultado: $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)$

$\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)$
5

Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos

$\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)+\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x$
6

Multiplicando fracciones $-\frac{1}{4} \times \frac{3}{4}$

$\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}-\frac{3}{16}\sin\left(2x\right)+\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x$
7

Multiplicando fracciones $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$

$\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}-\frac{3}{16}\sin\left(2x\right)+\frac{3}{8}x$
8

Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$

$\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}-\frac{3}{16}\sin\left(2x\right)+\frac{3}{8}x+C_0$

Respuesta final al problema

$\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}-\frac{3}{16}\sin\left(2x\right)+\frac{3}{8}x+C_0$

¿Tienes dificultades con matemáticas?

Obtén acceso a miles de soluciones a ejercicios paso a paso, ¡y va en aumento cada día!