Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Reescribir el integrando $\left(\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)\right)^2$ en forma expandida
Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso.
$\int\left(1+\sin\left(2x\right)\right)dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso. Calcular la integral trigonométrica int((cos(x)+sin(x))^2)dx. Reescribir el integrando \left(\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)\right)^2 en forma expandida. Expandir la integral \int\left(1+\sin\left(2x\right)\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. Podemos resolver la integral \int\sin\left(2x\right)dx aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que 2x es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato. Ahora, para poder reescribir dx en términos de du, necesitamos encontrar la derivada de u. Por lo tanto, necesitamos calcular du, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior.