Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Para un manejo más fácil, reordenar los términos del polinomio $7x^2+x^3+14x+8$ de mayor a menor grado
Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso.
$\int\frac{x+3}{x^3+7x^2+14x+8}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso. Calcular la integral int((x+3)/(7x^2+x^314x+8))dx. Para un manejo más fácil, reordenar los términos del polinomio 7x^2+x^3+14x+8 de mayor a menor grado. Podemos factorizar el polinomio x^3+7x^2+14x+8 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a 8. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 1. Las posibles raíces \pm\frac{p}{q} del polinomio x^3+7x^2+14x+8 serán entonces.