Solución Paso a paso

Calcular la integral $\int\frac{x}{\sqrt{x^2+9}}dx$

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cot
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atan
acot
asec
acsc

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cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{x}{\sqrt{x^2+9}}dx$

Método de resolución

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$x=3\tan\left(\theta \right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((x/((x^2+9)^0.5)))dx. Podemos resolver la integral \int\frac{x}{\sqrt{x^2+9}}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos. Factor by the greatest common divisor 9.

Respuesta Final

$\sqrt{x^2+9}+C_0$