Solución Paso a paso

Calcular la integral $\int\frac{37-11x}{\left(x^2-x-2\right)\left(x-3\right)}dx$

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Respuesta Final

$4\ln\left(x+1\right)+\ln\left(x-3\right)-5\ln\left(x-2\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{37-11x}{\left(x^2-x-2\right)\left(x-3\right)}dx$

Elige el método de resolución

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Reescribir la expresión $\frac{37-11x}{\left(x^2-x-2\right)\left(x-3\right)}$ que está dentro de la integral en forma factorizada

$\int\frac{37-11x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso.

$\int\frac{37-11x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso. Calcular la integral int((37-11x)/((x^2-x-2)(x-3)))dx. Reescribir la expresión \frac{37-11x}{\left(x^2-x-2\right)\left(x-3\right)} que está dentro de la integral en forma factorizada. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{37-11x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)} en 3 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B, C para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por \left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right). Multiplicando polinomios.

Respuesta Final

$4\ln\left(x+1\right)+\ln\left(x-3\right)-5\ln\left(x-2\right)+C_0$
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Tips para mejorar tu respuesta:

$\int\frac{37-11x}{\left(x^2-x-2\right)\left(x-3\right)}dx$

Fórmulas Relacionadas:

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Tiempo para resolverlo:

~ 0.33 s