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Solución Paso a paso

Calcular la integral $\int\frac{2x-1}{x^2-8x+15}dx$

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Respuesta Final

$-\frac{5}{2}\ln\left(x-3\right)+\frac{9}{2}\ln\left(x-5\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{2x-1}{x^2-8x+15}dx$

Elige el método de resolución

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Reescribir la expresión $\frac{2x-1}{x^2-8x+15}$ que está dentro de la integral en forma factorizada

$\int\frac{2x-1}{\left(x-3\right)\left(x-5\right)}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso.

$\int\frac{2x-1}{\left(x-3\right)\left(x-5\right)}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso. Calcular la integral int((2x-1)/(x^2-8x+15))dx. Reescribir la expresión \frac{2x-1}{x^2-8x+15} que está dentro de la integral en forma factorizada. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{2x-1}{\left(x-3\right)\left(x-5\right)} en 2 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por \left(x-3\right)\left(x-5\right). Multiplicando polinomios.

Respuesta Final

$-\frac{5}{2}\ln\left(x-3\right)+\frac{9}{2}\ln\left(x-5\right)+C_0$
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Tips para mejorar tu respuesta:

$\int\frac{2x-1}{x^2-8x+15}dx$

Fórmulas Relacionadas:

2. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.14 s