👉 Descarga ya NerdPal! Nuestra nueva app de mates en iOS y Android

Calcular la integral $\int\frac{1}{x^2\left(x+2\right)}dx$

Solución Paso a paso

Go!
Modo mate
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$\frac{-1}{2x}+\frac{1}{4}\ln\left(x+2\right)-\frac{1}{4}\ln\left(x\right)+C_0$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

1

Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{1}{x^2\left(x+2\right)}$ en $3$ fracciones más simples

$\frac{1}{x^2\left(x+2\right)}=\frac{A}{x^2}+\frac{B}{x+2}+\frac{C}{x}$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$\frac{1}{x^2\left(x+2\right)}=\frac{A}{x^2}+\frac{B}{x+2}+\frac{C}{x}$

¡Desbloquea soluciones paso a paso ilimitadas y mucho más!

Crea una cuenta gratis y desbloquea un vistazo de ésta solución.

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int(1/(x^2(x+2)))dx. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{x^2\left(x+2\right)} en 3 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B, C para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por x^2\left(x+2\right). Multiplicando polinomios. Simplificando.

Respuesta Final

$\frac{-1}{2x}+\frac{1}{4}\ln\left(x+2\right)-\frac{1}{4}\ln\left(x\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de (1/x^2(x+2))dx usando fracciones parcialesResolver integral de (1/x^2(x+2))dx usando integrales básicasResolver integral de (1/x^2(x+2))dx por cambio de variableResolver integral de (1/x^2(x+2))dx usando integración por partesResolver integral de (1/x^2(x+2))dx usando sustitución trigonométrica

¡Danos tu opinión!

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{-1}{2x}+\frac{1}{4}\ln\left(x+2\right)-\frac{1}{4}\ln\left(x\right)+C_0$

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
¿Tu respuesta es distinta? ¡Compruébala!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Cómo mejorar tu respuesta:

Tutor de Mates y Física. Potenciado por IA

Disponible 24/7, 365.

Soluciones paso a paso ilimitadas. Sin anuncios.

Incluye múltiples métodos de resolución.

Cubrimos más de 100 temas de mates.

Acceso premium en nuestras apps de iOS y Android.

20% de descuento en tutorías en línea.

Escoge tu plan de suscripción:
¿Tienes un promo code?
Paga $39.97 USD de forma segura con tu método de pago.
Por favor espera mientras se procesa tu pago.
Crear una Cuenta