Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Integrar usando identidades trigonométricas
- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
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Reescribir la expresión $\frac{x}{x^2-1}$ que está dentro de la integral en forma factorizada
Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$ en $2$ fracciones más simples
Expandir la integral $\int\left(\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{1}{2\left(x-1\right)}\right)dx$ en $2$ integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado
La integral $\int\frac{1}{2\left(x+1\right)}dx$ da como resultado: $\frac{1}{2}\ln\left(x+1\right)$
La integral $\int\frac{1}{2\left(x-1\right)}dx$ da como resultado: $\frac{1}{2}\ln\left(x-1\right)$
Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos
Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$
