Calcular la integral $\int\frac{x+7}{x^2+2x-3}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

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Reescribir la expresión $\frac{x+7}{x^2+2x-3}$ que está dentro de la integral en forma factorizada

Aprende en línea a resolver problemas de simplificación de expresiones algebraicas paso a paso.

$\int\frac{x+7}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de simplificación de expresiones algebraicas paso a paso. Calcular la integral int((x+7)/(x^2+2x+-3))dx. Reescribir la expresión \frac{x+7}{x^2+2x-3} que está dentro de la integral en forma factorizada. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{x+7}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} en 2 fracciones más simples. Expandir la integral \int\left(\frac{2}{x-1}+\frac{-1}{x+3}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{2}{x-1}dx da como resultado: 2\ln\left(x-1\right).

Respuesta final al problema

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Tema Principal: Simplificación de expresiones algebraicas

La simplificación de expresiones algebraicas consiste en reescribir una expresión larga y compleja en una expresión equivalente, pero mucho más simple. Esta simplificación se puede llevar a cabo mediante el uso combinado de reglas de aritmética y álgebra.

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