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Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso. Calcular la integral int(1/(x^4+1))dx. Reescribir la expresión \frac{1}{x^4+1} que está dentro de la integral en forma factorizada. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{\left(x^2-\sqrt{2}x+1\right)\left(x^2+\sqrt{2}x+1\right)} en 2 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B, C, D para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por \left(x^2-\sqrt{2}x+1\right)\left(x^2+\sqrt{2}x+1\right). Multiplicando polinomios.
Explora distintas formas de resolver este problema
Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más
Gráfico de: $\frac{\sqrt{2}}{4}\ln\left(\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{2}+\left(x-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2}}\right)+\frac{\sqrt{2}}{4}\arctan\left(1.414201\left(x-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right)-\frac{\sqrt{2}}{4}\ln\left(\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{2}+\left(x+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2}}\right)+\frac{\sqrt{2}}{4}\arctan\left(1.414201\left(x+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right)+C_0$
El método de descomposición en fracciones simples o fracciones parciales consiste en descomponer un cociente de polinomios en una suma de fracciones de polinomios de menor grado. Se utiliza principalmente en cálculo integral.